設雙曲線與橢圓=1有共同的焦點,且與此橢圓一個交點的縱坐標為4,求這個雙曲線的方程.
雙曲線的方程為=1.
由已知得雙曲線兩焦點坐標分別為F1(0,-3)、F2(0,3).
設雙曲線的方程為=1(a>0,b>0).
∵雙曲線與橢圓有一個交點縱坐標為4,
∴可知它們有一個交點為A(,4).
∵||AF1|-|AF2||=2a,∴將A、F1、F2的坐標代入得a=2.
又∵c=3,∴b2=c2-a2=9-4=5.
故所求的雙曲線的方程為=1.
練習冊系列答案
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（本題滿分16分，第（1）小題8分，第（2）小題8分）
己知雙曲線的中心在原點，右頂點為（1，0），點、Q在雙曲線的右支上，點（，0）到直線的距離為1．
（1）若直線的斜率為且有,求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，的內心恰好是點，求此雙曲線的方程．

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已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.(10分)

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雙曲線=1的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
A．16B．32
C．32D．42

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若方程=1表示雙曲線,則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A．a<2或a>3B．-2<a<3
C．a>3D．-2<a<2或a>3

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已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關于直線l:y=kx+4的對稱點,求實數(shù)k的取值范圍.

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若點P是以F1、F2為焦點的雙曲線-=1上的一點，且|PF1|=12,則|PF2|等于(    )
A．2B．22C．2或22D．4或22

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雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點為(0,3),那么k的值是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率，且雙曲線過點，求雙曲線的方程．

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