在正三棱錐P ­ABC中,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),下列結(jié)論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中正確結(jié)論的序號是________.
①②
如右圖,設(shè)P在面ABC內(nèi)射影為O,則O為正△ABC的中心.

①可證AC⊥平面PBO,所以AC⊥PB;
②AC∥DE,可得AC∥面PDE;③AB與DE不垂直.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為正三角形,側(cè)面AA1C1C是正方形, E是的中點(diǎn),F是棱CC1上的點(diǎn).

(1)當(dāng)時,求正方形AA1C1C的邊長;
(2)當(dāng)A1F+FB最小時,求證:AE⊥平面A1FB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在幾何體中,,,,且,.

(I)求證:;
(II)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l⊥平面α,直線m∥平面β,則“α∥β”是“l(fā)⊥m”的(  )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
①沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行;
②互相垂直的兩條直線是相交直線;
③既不平行也不相交的直線是異面直線;
④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.
其中正確命題的個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列為真命題的是(  )
A.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β
B.若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,則n⊥β
C.若α⊥β,m⊥α,n∥β,則m⊥n
D.若α∥β,m⊥α,n∥β,則m⊥n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,有下列命題:①平行于同一直線的兩條直線平行;②平行于同一直線的兩個平面平行;③垂直于同一平面的兩個平面平行;④垂直于同一平面的兩條直線平行。
其中正確的命題個數(shù)有(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知α,β是兩個不同的平面,下列四個條件:
①存在一條直線a,a⊥α,a⊥β;
②存在一個平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α;
④存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α.
其中是平面α∥平面β的充分條件的為________(填上所有符號要求的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動時,有下列三個命題:①三棱錐AD1PC的體積不變;②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;③二面角P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號是________.

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同步練習(xí)冊答案