【題目】下列命題中:①、若m>0,則方程x2﹣x+m=0有實根. ②、若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題. ③、對任意的x∈{x|﹣2<x<4},|x﹣2|<3的否定形式. ④、△>0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件.是真命題的有 .
【答案】③
【解析】解:對于①:方程x2﹣x+m=0有實根,
∴△=1﹣4m≥0,
∴ ,
∴該命題是假命題;
對于②:該命題的逆命題為:
若x+y>2,則x>1,y>1.
舉反例:取x=﹣3,y=8,滿足x+y>2,
但是推不出x>1,y>1.
∴該命題是假命題;
對于③:對任意的x∈{x|﹣2<x<4},|x﹣2|<3的否定形式為:
存在x∈{x|﹣2<x<4},|x﹣2|≥3,
∵﹣2<x<4,
∴﹣4<x﹣2<2,∴|x﹣2|<4,
∴存在這樣的x,滿足條件,故③為真命題;
對于④:若方程有一正根和一負根,則滿足 ,
∴該命題是假命題;
所以答案是③.
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈[ ,2]時,函數(shù)f(x)=x+ > 恒成立.如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則c的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是( )
A.f(x)=x
B.f(x)=x3
C.f(x)=( )x
D.f(x)=3x
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對任意實數(shù)a,b定義運算“⊙”:a⊙b= 設(shè)f(x)=2x+1⊙(1﹣x),若函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=x2﹣6x在區(qū)間(m,m+1)上均為減函數(shù),且m∈{﹣1,0,1,3},則m的值為( )
A.0
B.﹣1或0
C.0或1
D.0或1或3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合 ,設(shè)f:x→2x﹣3是集合C={﹣1,1,n}到集合B={﹣5,﹣1,3}的映射.
(1)若m=5,求A∩C;
(2)若﹣2∈A,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017湖南長沙二模】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等極如下表:
質(zhì)量指標值 | |||
等級 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測后得到如下的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定?
(2)在樣本中,按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件,再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開展了“質(zhì)量提升月”活動,活動后再抽樣檢測,產(chǎn)品質(zhì)量指標值近似滿足,則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017河北唐山二!磕硟x器經(jīng)過檢驗合格才能出廠,初檢合格率為:若初檢不合格,則需要進行調(diào)試,經(jīng)調(diào)試后再次對其進行檢驗;若仍不合格,作為廢品處理,再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表:
項目 | 生產(chǎn)成本 | 檢驗費/次 | 調(diào)試費 | 出廠價 |
金額(元) | 1000 | 100 | 200 | 3000 |
(Ⅰ)求每臺儀器能出廠的概率;
(Ⅱ)求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率(注:利潤出廠價生產(chǎn)成本檢驗費調(diào)試費);
(Ⅲ)假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨立,記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)h(x)=2sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位,再向上平移2個單位,得到函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的圖象( )
A.關(guān)于直線x=0對稱
B.關(guān)于直線x=π對稱
C.關(guān)于點( ,0)對稱
D.關(guān)于點( ,2)對稱
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com