對實驗中學(xué)高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取M名學(xué)生作樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖:
(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求兩人來自同一小組的概率.
(1)M=40,p=0.1,a=0.12;(2)兩人來自同一小組的概率為.

試題分析:(1)由頻率和為1求出p,再根據(jù)比例可求表中M及圖中a的值;
(2)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人共15種可能,兩人來自同一小組有7種可能,所以概率為.
(1)由分組知內(nèi)的頻數(shù)為10,頻率為0.25,所以,M=40.........1分
P=1-0.25-0.6-0.05=0.1...........2分   ...........3分
2)m=40-10-24-2=4,社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有m+2=6............4分
,設(shè)為小組有2人,設(shè)為,則任選2人,
共有15種:
.................6分
來自于同一組的有7種:............8分
在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求兩人來自同一小組的概率.P= ..................9分
練習(xí)冊系列答案
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高二年級的一個研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知,某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為,該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個小組進(jìn)行驗證性實驗.
(1)第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗(每次均種下一粒種子),求他們的實驗至少有3次成功的概率;
(2)第二小組做了若干次發(fā)芽試驗(每次均種下一粒種子),如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗,否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實驗,直到種子發(fā)芽成功為止,但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次,求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)的概率分布列和期望.      

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如圖,A地到火車站共有兩條路徑,據(jù)統(tǒng)計,通過兩條路徑所用的時間互不影響,所用時間落在個時間段內(nèi)的頻率如下表:

時間(分鐘)
1020
2030
3040
4050
5060
的頻率





的頻率
0




 
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站.
(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站,甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑?
(2)用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù),針對(1)的選擇方案,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 .

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一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球,從中摸出一個球,放回后再摸出一個球,則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為(   )
A.B.C.D.

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甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,各局相互獨(dú)立,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,如果兩人比賽五局,乙得1分與得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中獲勝的概率為多少?
假設(shè)比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止,用表示比賽停止時已打局?jǐn)?shù),求的期望.

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在30瓶飲料中,有3瓶已過了保質(zhì)期,從這30瓶飲料中任取2瓶,則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為________(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).

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若X是離散型隨機(jī)變量,P(X=x1)=,P(X=x2)=,且x1<x2,又已知E(X)=,D(X)=,則x1+x2的值為(  )
A.B.C.3D.

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