已知對于任意的x∈R，不等式|x-3|+|x-a|＞5恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)求得|x-3|+|x-a|的最小值為|a-3|，由|a-3|＞5，求得a的范圍．
解答： 解：∵|x-3|+|x-a|≥|（x-3）-（x-a）|=|a-3|，即|x-3|+|x-a|的最小值為|a-3|，
∴|a-3|＞5，∴a-3＞5，或 a-3＜-5，解得a＞8，或a＜-2，
故答案為：（8，+∞）∪（-∞，-2）．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M是橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上在第一象限的點，A（2，0），B（0，2
3
）是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
π
2
0
（-cosx）dx，則二項式（x2+
a
x
）5的展開式中x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=log
1
2
x的反函數(shù)為g（x），則函數(shù)y=f（x）+g（x）在區(qū)間[1，2]上值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在直角坐標(biāo)系xOy中，點M為曲線C：
x=3+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上一點．O為坐標(biāo)原點，則|OM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-1
+
5-2x
(
1
2
＜x＜
5
2
)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6
3
，則
1
x
+
1
y
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是直線BC1的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③二面角P-AD1-C的大小不變：
其中正確的命題有
 
．（把所有正確命題的編號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log2（x+2）=2，則x等于（　�。�
A、-1B、0C、2D、6

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