如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，點P是直線BC
1的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A-D
1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD
1所成角的大小不變；
③二面角P-AD
1-C的大小不變：
其中正確的命題有
．（把所有正確命題的編號填在橫線上）
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積,直線與平面所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：對于①：點P是直線BC1的動點，△AD1P的面積是定值，而點C到平面AD1P的距離也是定值，故得到結(jié)論；
對于②：可以從向量的角度進(jìn)行判斷；
對于③：平面PD1A平面ACD1的法向量的夾角是不變的，得到結(jié)論．
解答：
解：對于①：
∵點P是直線BC
1的動點，
∴△AD
1P的面積是定值，
∵點C到平面AD
1P的距離不變，
∴①正確；
對于②：
∵隨著P點的移動，
與平面ACD
1的法向量的夾角也是變化的，
∴②錯誤；
對于③：
∵平面PD
1A平面ACD
1的法向量的夾角是不變的，
∴③正確；
綜上，正確的命題有①③．
故答案為：①③．
點評：本題重點考查了空間中線面角、面面角、體積等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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，則f（x）＜x
3+
x的解集為（ �。�
| A、{x|-2＜x＜2} |
| B、{x|x＜-2} |
| C、{x|x＜-2或x＞2} |
| D、{x|x＞2} |
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x
3-2x+1，則有（ �。�
| A、f（）＜f（）＜f（） |
| B、f（）＜f（）＜f（） |
| C、f（）＜f（）＜f（） |
| D、f（）＜f（）＜f（） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知集合A={x|x＜-1或x≥3}，則∁RA等于（ �。�
| A、{x|x＜3} |
| B、{x|x＞-1} |
| C、{x|-1≤x＜3} |
| D、∅ |
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