如圖，一個廣告氣球被一束入射角為α的平行光線照射，其投影是一個長半軸為5 m的橢圓，則制作這個廣告氣球至少需要的面料是 ．

 

 

100πcos2αm2．

【解析】

試題分析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)，我們可得氣球與投影所得橢圓之間的關(guān)系為：橢圓的短軸長等于球半徑，橢圓的長軸長等與球半徑除以cosα，根據(jù)橢圓的長半軸為5 m，我們易求出廣告氣球的半徑，進(jìn)而得到球的表面積，即制作這個廣告氣球需要的面料．

【解析】
∵長半軸為OA=5，∠AOB=α，

設(shè)氣球半徑為r，

則r=5cosα，

∴S=4πr2=100πcos2αm2．

故答案：100πcos2αm2．

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相關(guān)習(xí)題

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（2014•上海三模）若增廣矩陣為的二元線性方程組的解為，則mn= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)（x∈[0，2]）圖象繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個函數(shù)的圖象，則a的最大值是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.2平面與圓柱面的截線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點A的正上方相距（+1）R處有一點光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影——橢圓的離心率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.2平面與圓柱面的截線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•安徽模擬）如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個橢圓．當(dāng)θ為30°時，這個橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•荊州二模）已知⊙O的半徑R=2，P為直徑AB延長線上一點，PB=3，割線PDC交⊙O于D，C兩點，E為⊙O上一點，且=，DE交AB于F，則OF= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•陜西模擬）如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•宣武區(qū)一模） 如圖，AB是⊙O的直徑，DE為⊙O的切線，切點為B，點C在⊙O上，若∠CBE=40°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

 

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證明不等式的最適合的方法是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.間接證法 D.合情推理法

 

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