（2014•荊州二模）已知⊙O的半徑R=2，P為直徑AB延長線上一點，PB=3，割線PDC交⊙O于D，C兩點，E為⊙O上一點，且=，DE交AB于F，則OF= ．

 

 

【解析】

試題分析：作直徑EG，交圓于G點，連EC交AP于H點，由已知條件得OH是三角形ECG的中位線，得∠P=∠PCG=∠DEG，從而得到△EOF∽△PDF，進而OF•PF=EF•DF=AF•BF，由此能求出OF．

【解析】
作直徑EG，交圓于G點，連EC交AP于H點，

∵=，由垂徑定理得H是EC中點，

又O是EG中點，∴OH是三角形ECG的中位線，

∴AP∥CG，

∴∠P=∠PCG=∠DEG，

又∠EFO=∠PFD，

∴△EOF∽△PDF

∴OF•PF=EF•DF=AF•BF，

設OF=x，則x（5﹣x）=（2+x）（2﹣x），

解得x=．

故答案為：．

練習冊系列答案
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A. B.y=lnx C. D.y=x2

 

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（2014•河東區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PC分別切⊙O于B，C，若∠ACE=38°，則∠P= ．

 

 

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如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切線，A是切點，過 B作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分

∠BAD，則∠BAD=（ ）

A.30° B.45° C.50° D.60°

 

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證明命題：“f（x）=ex+在（0，+∞）上是增函數(shù)”，現(xiàn)給出的證法如下：

因為f（x）=ex+，所以f′（x）=ex﹣，

因為x＞0，所以ex＞1，0＜＜1，

所以ex﹣＞0，即f′（x）＞0，

所以f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，使用的證明方法是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.以上都不是

 

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