【題目】已知圓心(2,﹣3),一條直徑的兩個端點恰好在兩坐標(biāo)軸上,則這個圓的方程是(
A.x2+y2﹣4x+6y=0
B.x2+y2﹣4x+6y﹣8=0
C.x2+y2﹣4x﹣6y=0
D.x2+y2﹣4x﹣6y﹣8=0

【答案】A
【解析】解:設(shè)直徑的兩個端點分別A(a,0)B(0,b).圓心C為點(2,﹣3),由中點坐標(biāo)公式得,a=4,b=﹣6,
∴r= |AB|= = ,
則此圓的方程是(x﹣2)2+(y+3)2=13,
即x2+y2﹣4x+6y=0.
故選:A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的一般方程的相關(guān)知識,掌握圓的一般方程的特點:(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒有xy這樣的二次項;(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯.

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(1)求f( )的值;
(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給出你的證明;
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【題目】衣柜里的樟腦丸會隨著時間的揮發(fā)而體積縮小,剛放進的新丸體積為a,經(jīng)過t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為:V=aekt . 若新丸經(jīng)過50天后,體積變?yōu)? a,則一個新丸體積變?yōu)? a需經(jīng)過的時間為(
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天

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【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a≠0),若對任意實數(shù)x,不等式2x≤f(x) (x+1)2恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)+2a|x﹣1|,x∈[﹣2,2]的最小值為﹣1,求a的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a為實常數(shù)).
(1)當(dāng)a=﹣4時,求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最大值及相應(yīng)的x值;
(2)當(dāng)x∈[1,e]時,討論方程f(x)=0根的個數(shù).
(3)若a>0,且對任意的x1 , x2∈[1,e],都有 ,求實數(shù)a的取值范圍.

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