如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．

.

解析試題分析：由于函數(shù)最高次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，故必須先討論其為零即的情形，然后再討論它的正負(fù)性. 時(shí)，在上單調(diào)遞增，符合題意；時(shí)，在上單調(diào)遞增，首先滿足，其次，即，綜上所述，的取值范圍是.本題容易忘記討論的情形.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的值域是         .

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函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是             .

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已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u>   ．

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)不為常值函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函數(shù)；
②若對任意都有，則f(x)是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f(x)是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，則f(x)的圖像的對稱軸方程為
x=2n＋1(n∈Z)；
④對任意x1,x2∈R且若恒成立，則f(x)為上的增函數(shù).
其中所有正確命題的序號是________________.

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設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的值為  　　．

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已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，有下列結(jié)四個(gè)論：
①；
②函數(shù)在上是增函數(shù)；
③函數(shù)關(guān)于直線對稱；
④若，則關(guān)于的方程 在上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有且存在兩個(gè)不相等的自變量，使得，則稱為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為，，，且為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的函數(shù)共有________個(gè)．

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函數(shù)f(x)＝－x4＋2x2＋3的最大值為       ．

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