【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”，整個圖形是一個圓形，其中黑色陰影區(qū)域在軸右側部分的邊界為一個半圓.給出以下命題：①在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是；②當時，直線與黑色陰影部分有公共點；③當時，直線與黑色陰影部分有兩個公共點.其中所有正確結論的序號是（ ）

A.①B.①②C.①③D.①②③

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形的特征，以及直線與半圓的位置關系，對選項進行逐一分析即可.

對①：根據(jù)圖形的對稱性，陰影部分面積占總面積的，故概率為，正確；

對②：根據(jù)題意，半圓在第一象限的方程為，

若直線與該曲線有公共點，則

，解得，故②正確；

對③：當時，直線與黑色陰影部分有無數(shù)個公共點，故錯誤；

綜上所述，①②正確.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)在上的值域；

（3）若存在，使得成立，求的最大值.（其中自然常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球，每次從中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲從暗箱中有放回地依次取出3只球．

（1）求甲三次都取得白球的概率；

（2）求甲總得分ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩城市和相距，現(xiàn)計劃在兩城市外以為直徑的半圓上選擇一點建造垃圾處理場，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城和城的總影響度為城和城的影響度之和，記點到城的距離為，建在處的垃圾處理場對城和城的總影響度為，統(tǒng)計調查表明：垃圾處理場對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4，對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比，比例系數(shù)為，當垃圾處理場建在的中點時，對城和城的總影響度為0.065；

（1）將表示成的函數(shù)；

（2）判斷上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理場對城和城的總影響度最小?若存在，求出該點到城的距離；若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC1＝2，動點D在線段AB上．

（1）求證：當點D為AB的中點時，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；

（2）當AB＝3AD時，求平面B1CD與平面BB1C1C所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=是“可構造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列五個命題：

①“”是“為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；

②函數(shù)有兩個零點；

③集合，，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是；

④動圓C既與定圓相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是；

⑤若對任意的正數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是.

其中正確的命題序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，年月日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為元；（2）每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除元②子女教育費用：每個子女每月扣除元

新個稅政策的稅率表部分內容如下：

級數(shù)

一級

二級

三級

四級

每月應納稅所得額（含稅）

不超過元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

稅率

（1）現(xiàn)有李某月收入元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項附加扣除）請問李某月應繳納的個稅金額為多少？

（2）現(xiàn)收集了某城市名年齡在歲到歲之間的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有人，沒有孩子的有人，有一個孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項附加扣除（受統(tǒng)計的人中，任何兩人均不在一個家庭）．若他們的月收入均為元，試求在新個稅政策下這名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)實施“光盤行動”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行動計劃,進店的每一位客人需預交元,啤酒根據(jù)需要自己用量杯量取,結賬時,根據(jù)每桌剩余酒量,按一定倍率收費(如下表),每桌剩余酒量不足升的,按升計算(如剩余升,記為剩余升).例如:結賬時,某桌剩余酒量恰好為升,則該桌的每位客人還應付元.統(tǒng)計表明飲酒量與人數(shù)有很強的線性相關關系,下面是隨機采集的組數(shù)據(jù)(其中表示飲酒人數(shù),(升)表示飲酒量):,,,,.

剩余酒量(單位:升)

升以上(含升)

結賬時的倍率

（1）求由這組數(shù)據(jù)得到的關于的回歸直線方程;

（2）小王約了位朋友坐在一桌飲酒,小王及朋友用量杯共量取了升啤酒,這時,酒吧服務生對小王說,根據(jù)他的經驗,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考慮再邀請位或位朋友一起來飲酒,會更劃算.試向小王是否該接受服務生的建議？

參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是,其中,.

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