【題目】甲乙二人輪流擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，甲先擲.規(guī)定：若甲擲出1點(diǎn)，則由甲繼續(xù)擲，否則下一次由乙擲；若乙擲出3點(diǎn)，則由乙繼續(xù)擲，否則下一次由甲擲，兩人始終按此規(guī)則進(jìn)行.記第次由甲擲的概率為，則______，______.

【答案】

【解析】

先求出甲擲到1點(diǎn)（乙擲到3點(diǎn)）的概率為，甲未擲到1點(diǎn)（乙未擲到3點(diǎn)）的概率為，設(shè)第次由甲擲的概率為，可得到遞推公式，然后用數(shù)列的知識(shí)即可求出.

甲擲到1點(diǎn)（乙擲到3點(diǎn)）的概率為，

甲未擲到1點(diǎn)（乙未擲到3點(diǎn)）的概率為，

設(shè)第次由甲擲的概率為，則乙擲的概率為

第一次由甲擲，故第二次由甲擲的概率

于是，第次由甲擲的概率為

即，因?yàn)?/span>，

所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列（）

所以，適合

從而

所以

故答案為：，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富，學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問(wèn)卷滿意度評(píng)分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 若，則的最小值為__________； 若有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩陣乘法運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)，記，且.

（1）若平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若平面上相異的兩點(diǎn)、在矩陣的作用下，分別變換為點(diǎn)、，求證：若點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，則點(diǎn)在的作用下的點(diǎn)在線段上；

（3）已知△的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，且△在矩陣作用下變換成△，記△與△的面積分別為與，求的值，并寫(xiě)出一般情況（三角形形狀一般化且變換矩陣一般化）下與的關(guān)系（不要求證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有兩個(gè)文科班，四個(gè)理科班，現(xiàn)每個(gè)班指定1人，對(duì)各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢查.若每班只安排一人檢查，且文科班學(xué)生不檢查文科班，理科班學(xué)生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是( )

A.48B.72C.84D.168

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)E是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面交棱于點(diǎn)F，給出下列命題：

①四棱錐的體積恒為定值；

②對(duì)于棱上任意一點(diǎn)E，在棱上均有相應(yīng)的點(diǎn)G，使得平面；

③O為底面對(duì)角線和的交點(diǎn)，在棱上存在點(diǎn)H，使平面；

④存在唯一的點(diǎn)E，使得截面四邊形的周長(zhǎng)取得最小值.

其中為真命題的是____________________.（填寫(xiě)所有正確答案的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，且，.

（1）證明:平面平面；

（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為.過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

（1）求橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)；

（2）求最大值；

（3）若直線分別與軸交于點(diǎn)，求證：的面積與的面積的乘積為定值.

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