Question

【題目】一個生物研究性學習小組，為了研究平均氣溫與一天內某豆類胚芽生長之間的關系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x（℃）與該豆類胚芽一天生長的長度y（mm），得到如下數(shù)據(jù)：

日期	4月6日	4月7日	4月8日	4月9日	4月10日	4月11日
平均氣溫x（℃）	10	11	13	12	8	6
一天生長的長度y（mm）	22	25	29	26	16	12

該小組的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)即：7日至10日的四組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程．
（1）請按研究方案求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過1mm，則認為該方程是理想的）
參考公式： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =11， =24，

∴ = ，

故 = ﹣ =﹣ ，

故y關于x的方程是： = x﹣ ；

（2）解：∵x=10時， = ，

誤差是| ﹣22|= ＜1，

x=6時， = ，誤差是| ﹣12|= ＜1，

故該小組所得線性回歸方程是理想的．

【解析】1、由求出題意可得,,由公式得出的值從而求出的值進而得到y(tǒng)關于x的線性回歸方程。
2、根據(jù)（1）能求出該小組所得線性回歸方程是理想的。