正三棱錐S—ABC的側(cè)棱與底面邊長相等,如果E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )

A.90°                  B.60°                 C.45°              D.30°

答案:C

解析:如圖,取SB、BC中點分別為G、H,連結(jié)GF、GE、SH、AH,設(shè)正三棱錐的棱長為1,則GF∥SA且GF=SA=,GE∥BC,GE=BC=.

∴EF與SA所成的角為∠GFE.

又BC⊥平面SAH,

∴BC⊥SA.∴GE⊥GF.

在△GEF中,GE=GF=,∠FGE=90°,∴∠GFE=45°.故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，底面的邊長是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點．
求：（1）
AMSM
的值；
（2）二面角S-BC-A的大��；
（3）正三棱錐S-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正三棱錐S-ABC的側(cè)棱長為2，側(cè)面等腰三角形的頂角為30°，過底面頂點作截面△AMN交側(cè)棱SB、SC分別于M、N兩點，則△AMN周長的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是（　�。�
A、12πB、32π
C、36πD、48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（　�。�

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