在△ABC中，a2+
2
ab+b2=c2，則C等于（　　）
A、45°B、60°
C、120°D、135°
分析：根據(jù)題意，將等式變形得到a2+b2-c2=-
2
ab，代入余弦定理表達(dá)式，化簡得cosC=-
2
2
，即可得到C=135°．
解答：解：∵△ABC中，a2+
2
ab+b2=c2，
∴a2+b2-c2=-
2
ab
由余弦定理，得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
2
ab
2ab
=-
2
2

∵A∈（0°，180°），∴C=135°
故選：D
點(diǎn)評：本題給出△ABC中邊之間的關(guān)系，求角C的大小，著重考查了利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
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