如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F(xiàn)分別是AD,PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:PC  ⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF與平面BAP夾角的大小.

解法一:(1)取CD中點(diǎn)O,連OB,OM,

又平面MCD平面BCD,則MO平面BCD,所以MO//AB,
MO//平面ABC.M,O到平面ABC的距離相等.
作OHBC于H,連MH,則MHBC.
求得,
設(shè)點(diǎn)A到平面MBC的距離為,由

,解得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

長方體的側(cè)棱,
底面的邊長
的中點(diǎn);
(1)求證:平面;
(2)求二面角正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖, 在四面體ABOC中, , 且.

(Ⅰ)設(shè)為的中點(diǎn), 證明: 在上存在一點(diǎn),使,并計(jì)算;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,則面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD,底面ABCD為直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD
(Ⅱ)求異面直線PBCD所成角的大;
(Ⅲ)線段AD上是否存在點(diǎn)Q,使得它到平面PCD的距離為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.如圖,一平面圖形的直觀圖是一個等腰梯形OABC,且該梯形的面積為,則原圖形的面積為(   )  
A.2B.C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等,則動點(diǎn)P所在曲線的形狀為(      )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為棱AB的中點(diǎn),則直線A1PBC1所成角為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M 為BB1的中點(diǎn),則點(diǎn)D到直線A1M的距離為            
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

空間四點(diǎn)中,其中三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的                               (  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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