若(x+
1x
)n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則n=
 
；展開式的常數(shù)項為
 
．
分析：利用二項式的系數(shù)和列出方程求出n，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項．
解答：解：(x+
1
x
)n展開式的二項式系數(shù)和為2n
∴2n=64解得n=6
∴(x+
1
x
)n=(x+
1
x
)6展開式的通項為Tr+1=C6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展開式的常數(shù)項為C63=20
故答案為：6；20．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題；本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x+
1x
)n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x-
1x
)n展開式的第4項含x3，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式共有多少項？（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x+
1x
)n展開式的二項式系數(shù)之和為256，則n=
8
8
，其展開式的常數(shù)項等于
70
70
．（用數(shù)字作答）

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