一艘船向正北方向航行，看見正西方有兩個燈塔恰好與它在一條直線上，兩塔相距10海里，繼續(xù)航行半小時后，看見一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，則船速（海里/小時）是（　　）
A．5B．5
3
C．10D．10
3
+10
如圖所示：
船初始位置為O點，半小時后到C點，
由題意知∠CBO=45°，∠CAB=30°，AB=10，∠ACB=15°，
在△ABC中，由正弦定理得，
AB
sin15°
=
CB
sin30°
，即
10
6
-
2
4
=
CB
1
2
，解得CB=5（
6
+
2
），
在Rt△CBD中，CO=BC•sin45°=5（
6
+
2
）•
2
2
=5（
3
+1），
則船速v=
CO
0.5
=5（
3
+1）×2=10
3
+10，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，且滿足2acosB=bcosC+ccosB．
（I）求角B的大��；
（II）求函數(shù)f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)的最大值及取得最大值時的A值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求邊AB的長；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A、∠B的對邊分別為a、b，a=7，b=14，且∠A=30°，那么滿足條件的△ABC（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC．若A=30°，B=60°，則a：b：c=（　�。�
A．1：
3
：2		B．1：2：4C．2：3：4D．1：
2
：2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a=
2
，b=
3
，B=60°，則角A等于（　�。�
A．45°B．135°C．45°或135°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，根據下列條件解三角形，其中有一個解的是（   ）
A．b=7，c=3，C=300B．b=5，c= ，B=450
C．a=6，b= ，B=600D．a=20，b=30，A=300

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