【題目】已知函數(shù)f(x)=|lnx|,g(x)=,則方程|f(x)+g(x)|=1實(shí)根的個(gè)數(shù)為________

【答案】4

【解析】

對(duì)x分類討論:當(dāng)0x≤1時(shí),顯然可知有一實(shí)根;當(dāng)x1時(shí),由|fx+gx|1可得gx)=﹣fx±1,分別作出函數(shù)的圖象,即可得出結(jié)論.

當(dāng)0x≤1時(shí),

fx=lnx,gx=0,

|fx+gx|=|lnx|=1有一實(shí)根;

當(dāng)x1時(shí),

|fx+gx|1可得gx)=﹣fx±1

gx)與hx)=﹣fx+1的圖象如圖所示,圖象有1個(gè)交點(diǎn)

gx)與φx)=﹣fx)﹣1的圖象如圖所示,圖象有兩個(gè)交點(diǎn);

所以方程|fx+gx|1實(shí)根的個(gè)數(shù)為4

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A{x|x22x30},B{x|x22mxm240xR,mR}

(1)AB[0,3],求實(shí)數(shù)m的值;

(2)ARB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】配速是馬拉松運(yùn)動(dòng)中常使用的一個(gè)概念,是速度的一種,是指每公里所需要的時(shí)間,相比配速,把心率控制在一個(gè)合理水平是安全理性跑馬拉松的一個(gè)重要策略.1是一個(gè)馬拉松跑者的心率(單位:次/分鐘)和配速(單位:分鐘/公里)的散點(diǎn)圖,圖2是一次馬拉松比賽(全程約42公里)前3000名跑者成績(jī)(單位:分鐘)的頻率分布直方圖:

1)由散點(diǎn)圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求的線性回歸方程;

2)該跑者如果參加本次比賽,將心率控制在160左右跑完全程,估計(jì)他能獲得的名次.

參考公式:線性回歸方程中,,參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】華為公司在201789日推出的一款手機(jī),已于919日正式上市.據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

廣告費(fèi)用x(百萬元)

4

2

3

5

銷售額y(百萬元)

44

25

37

54

根據(jù)上表可得回歸方程中的9.4,據(jù)此模型預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為6百萬元時(shí),銷售額為(

A.61.5百萬元B.62.5百萬元C.63.5百萬元D.65.0百萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)若內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率,市場(chǎng)價(jià)格(單位:千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量(單位:萬件)之間近似滿足關(guān)系式:,其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí),若市場(chǎng)價(jià)格為5千元,則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬件;當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí),若市場(chǎng)價(jià)格為7千元,則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬件.

(1)試確定、的值;

(2)市場(chǎng)需求量(單位:萬件)與市場(chǎng)價(jià)格近似滿足關(guān)系式:.當(dāng)時(shí),市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過4千元時(shí),試確定關(guān)稅稅率的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)若的一個(gè)極值點(diǎn),且,證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形中,,,點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將沿折起,使點(diǎn)在面內(nèi)的射影在直線上,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到,則點(diǎn)所形成軌跡的長(zhǎng)度為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了推廣電子支付,某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)惠活動(dòng),活動(dòng)期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,現(xiàn)用表示活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示:

1

2

3

4

5

6

7

6

12

23

34

65

106

195

1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點(diǎn)圖.

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在活動(dòng)期內(nèi),,均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次;

3)優(yōu)惠活動(dòng)結(jié)束后,車隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比列

10%

54%

36%

車隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力,以90萬元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批新車,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可知每輛車每個(gè)月的運(yùn)營(yíng)成本約為0.978萬元.已知該線路公交車票價(jià)為2元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠,有的概率享受7折優(yōu)惠,有的概率享受8折優(yōu)惠,有的概率享受9折優(yōu)惠.預(yù)計(jì)該車隊(duì)每輛車每個(gè)月有1.5萬人次乘車,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)這批車需要年才能開始盈利,求的值.

參考數(shù)據(jù):

63

1.55

2561

50.40

3.55

其中,

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,

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