【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率，市場價格（單位：千元）與市場供應(yīng)量（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：，其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；當(dāng)關(guān)稅稅率為時，若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關(guān)系式：.當(dāng)時，市場價格稱為市場平衡價格.當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值.

【答案】（1）.（2）當(dāng)市場平衡價格為4千元時，關(guān)稅稅率的最大值為500﹪.

【解析】

（1）根據(jù)“關(guān)系式：p=2（1﹣kt）（x﹣b）2，及市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量均為1萬件；市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件”，可得到從而求得結(jié)果；

（2）當(dāng)p=q時，可得2（1﹣t）（x﹣5）2=2﹣x，可求得t=1+=1+，由f（x）=x+在（0，4]上單調(diào)遞減，可知當(dāng)x=4時，f（x）有最小值．

（1）由已知得，若，

當(dāng)時，，當(dāng)時，．

所以有，

解得.

（2）由于，則，

當(dāng)p=q時，,所以，

所以，，

設(shè)，

則

==

=

=，

由于，

則，，，

所以，所以，

所以在區(qū)間上是增函數(shù)，

所以當(dāng)時，取得最大值，為5,

即當(dāng)市場平衡價格為4千元時，關(guān)稅稅率的最大值為500﹪.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知直線，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線的上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)（在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得軸平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓 (a>b>0)的焦點(diǎn)在圓x2+y2=3上，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，求直線l的方程.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．

（1）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
（2）在線段CP上是否存在一點(diǎn)E，使得DE⊥PB，若存在，求線段CE的長度，不存在，說明理由．

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【題目】已知橢圓+=1的焦點(diǎn)分別是、， 是橢圓上一點(diǎn)，若連結(jié)、、三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形，則點(diǎn)到軸的距離是( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O，若有且只有一對相交于點(diǎn)O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使| A1B1|=| A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. （，2] B. [，2） C. （，+） D. [，+）

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【題目】以雙曲線 （a＞0，b＞0）上一點(diǎn)M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點(diǎn)F，且與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若△MPQ為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是（ ）
A.
B.（ ， ）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，方程f（x）=0有3個不同的根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）在（0，1）上恰有兩個極值點(diǎn)x1 ， x2且滿足x2=2x1 ， 若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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【題目】根據(jù)條件，求下列曲線的方程．

（1）已知兩定點(diǎn),曲線上的點(diǎn)到距離之差的絕對值為，求曲線的方程；

（2）在 軸上的一個焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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