曲線y=xn+1（n∈N+）在點(diǎn)（2，2n+1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
【答案】分析：（Ⅰ）（1）先求出切線的斜率：函數(shù)曲線y=xn+1在x=2出的導(dǎo)數(shù)值，再由點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，令y=0求出an
（Ⅱ）求出bn，再由錯(cuò)位相減法求和即可．
解答：解：（Ⅰ）∵y′=（n+1）•xn，
∴直線的方程為y-2n+1=（n+1）•2n•（x-2），
令y=0得an=
（Ⅱ）∵，∴
∴
∴
∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)出的切線、數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和，考查知識(shí)點(diǎn)較多，錯(cuò)位相減法求和易出錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•…•xn的值為（　�。�
A、
1
n
B、
1
n+1
C、
n
n+1
D、1

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設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•…•x2011的值為（　�。�
A、
1
2010
B、
2009
2010
C、
1
2012
D、
2010
2011

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設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an=lgxn，則a1+a2+…+a99的值為
 
．

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（2012•河南模擬）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2012X1+log2012X2+…+log2012X2011的值為
-1
-1
．

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