【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足，a2=3，a5=81．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ．

【答案】
（1）解：∵等比數(shù)列{an}滿足，a2=3，a5=81，

∴ ，解得a1=1，q=3，

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式


（2）解：∵bn=log3an= =n﹣1，

∴{bn}的前n項(xiàng)和：

Sn=（1+2+3+…+n）﹣n

=

=


【解析】（1）利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公比，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）由bn=log3an= =n﹣1，利用分組求和法能求出{bn}的前n項(xiàng)和．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：，以及對(duì)數(shù)列的前n項(xiàng)和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為8，且△AF1F2面積最大時(shí)，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？ ②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？假設(shè)貨車(chē)的最大寬度為a m，那么要正常駛?cè)朐撍淼�，貨�?chē)的限高為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式|x+1|+| ﹣1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≥2
B.a＜2
C.a≥1
D.a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小正周期為π且為奇函數(shù)的是（ ）
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos2x
D.y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料．如果生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為12 000元，生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為7 000元，那么可產(chǎn)生的最大利潤(rùn)是（ ）
A.29 000元
B.31 000元
C.38 000元
D.45 000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊，且c=2，C= ．
（1）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高二年級(jí)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求這部分學(xué)生成績(jī)的樣本平均數(shù) 和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作為代表）
（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該校高二學(xué)生在這次測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布 ． ①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
②若該校高二共有1000名學(xué)生，試?yán)芒俚慕Y(jié)果估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?29分以上（含129分）的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果用整數(shù)表示）
附：① ≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.

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