【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？假設(shè)貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛?cè)朐撍淼�，貨車的限高為多少�?/span>

【答案】解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑AB所在的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

那么半圓的方程為：x2＋y2＝16(y≥0)．將x＝2.7代入，得y＝ <3，

所以，在離中心線2.7 m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此，貨車不能駛?cè)脒@個隧道．

將x＝a代入x2＋y2＝16(y≥0)得y＝ .

所以，貨車要正常駛?cè)脒@個隧道，最大高度(即限高)為 m.


【解析】先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出半圓的方程，求得橫坐標(biāo)為2.7時(shí)縱坐標(biāo)的值小于3，故高為3 m的貨車不能駛?cè)脒@個隧道；再用含a的式子表示出貨車的限高即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 ，下列圖象中能表示定義域和值域都是 的函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，M為BC的中點(diǎn)，BM=MC=2，AM=b﹣c，則△ABC面積最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

（1）寫出點(diǎn)D、N、M的坐標(biāo)；
（2）求線段MD、MN的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，若 在區(qū)間（0，1）上只有一個極值點(diǎn)，則a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）不等式f（x）＞kx﹣ 對于任意正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m，使得對于任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（m+x）＜f（m）ex恒成立？若存在，求出最小的整數(shù)m，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(2，－1)．
（1）求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
（2）求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足，a2=3，a5=81．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過其焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)A、B，|AF|=3|BF|，則|AB|=（ ）
A.p
B.
C.2p
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案