【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：：∵函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）， ∴f′（x）=[ex（sinx﹣cosx）]′=ex（sinx﹣cosx）+ex（cosx+sinx）=2exsinx；
令f′（x）=0，解得x=kπ（k∈Z）；
∴當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+π時，f′（x）＞0，原函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+2π時，f′（x）＜0，原函數(shù)單調(diào)遞減；
∴當(dāng)x=2kπ+π時，函數(shù)f（x）取得極大值，
此時f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）﹣cos（2kπ+π）]=e2kπ+π；
又∵0≤x≤2016π，∴0和2016π都不是極值點，
∴函數(shù)f（x）的各極大值之和為：
eπ+e3π+e5π+…+e2015π= ，
故選：D．
先求f′（x）=2exsinx，這樣即可得到f（π），f（3π），f（5π），…，f（2015π）為f（x）的極大值，并且構(gòu)成以eπ為首項，e2π為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求f（x）的各極大值之和即可．

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B.
C.2p
D.

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B.1
C.
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（Ⅱ）若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計x的值（精確到0.01），并說明理由．

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C.
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A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=﹣

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