若實數(shù)x，y滿足不等式組
3x-y≤3
x+y≥1
x-y≥-1
，則z=2x-y+1的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：畫出不等式的可行域，將目標函數(shù)變形，作出目標函數(shù)對應的直線y=2x將其平移，由圖判斷出當經(jīng)過點C時縱截距最大，z的值最小，聯(lián)立直線的方程求出交點C的坐標，將坐標代入目標函數(shù)求出最小值．
解答： 解：滿足不等式組
3x-y≤3
x+y≥1
x-y≥-1
的可行域如下圖所示

令z=2x-y+1變形為y=2x-z+1，作出直線y=2x 將其平移至點A時，縱截距最大，z最小
由
x+y=1
x-y=-1
得A（0，1）
∴z=2x-y+1的最小值為0，
故答案為：0．
點評：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關鍵是畫出不等式組表示的平面區(qū)域；判斷出目標函數(shù)具有的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點和右焦點，過F的直線l交橢圓C于點P，Q．若AF=3，且當直線l⊥x軸時，PQ=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，問k1k2是否為定值？并證明你的結(jié)論；
（3）記△APQ的面積為S，求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-
3
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大�。�
（2）又若b=
3
，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求證：
1
3
≤Tn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
1
3
，則sin（A+
π
4
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+y+
1
x
+
1
y
=10，則x+y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的算法框圖，輸出的結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，點M滿足
BM
=2
MA
，則
CM
•
CB
等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導，且f（ex）=x+e2x，f′（x）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案