(本題13分)已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)若在區(qū)間是增函數(shù),求實數(shù)的 取值范圍。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
已知函數(shù)(∈R且),.
(Ⅰ)若,且函數(shù)的值域為[0, +),求的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-2 , 2 ]時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設,, 且是偶函數(shù),判斷能否大于零?
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(本題滿分12分)若實數(shù)、、滿足,則稱比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)、,證明:比接近;
(3)已知函數(shù)的定義域.任取,等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式,并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性(結論不要求證明).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域為R,對任意,均有
,且對任意都有。
(1)試證明:函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù);
(2)判斷的奇偶性,并證明。
(3)解不等式。
(4)試求函數(shù)在上的值域;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設,函數(shù).
(Ⅰ)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)為奇函數(shù),且滿足,當x∈[0,1]時,.
(1)求在[-1,0)上的解析式;
(2)求.
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