A.(3×1006,-4[1-()1006]) B.(3×1004,-8[1-()1004])
C.(3×1002,-4[1-()1002]) D.(3×1004,-4[1-()1004])
答案:B 【解析】本題考查等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)、等差數(shù)列通項(xiàng)公式、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算等知識.由an+2=2an+1-an得2an+1=an+an+2,所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列.又a1=1,a5=13,可得該數(shù)列的公差d=3.又由bn+2=,得+1=bn·bn+2,所以數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.又因?yàn)閎2=6,b3=3.得公比q=,由題意,=(a2-a1,b2-b1),
=(a4-a3,b4-b3),…,=(a2008-a2007,b2008-b2007)
所以=(a2-a1+a4-a3+…+a2008-a2007,b2-b1+b4-b3+…+b2008-b2007)
其中(a2-a1)+(a4-a3)+…+(a2008-a2007)=1004d=3×1004,
b2-b1+b4-b3+…+b2008-b2007=(b2+b4+…+b2008)-(b1+b3+…+b2007),
而這兩個(gè)因式分別為以b2=6為首項(xiàng),公比q=和以b1=12為首項(xiàng),公比q=的等比數(shù)列.所以其值為.
故所求和向量的坐標(biāo)為(3×1 004,-8[1-()1004]).
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1 |
5 |
6 |
5n+1 |
lim |
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A、
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B、
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C、
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D、
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