【題目】如果 ， 是平面 內(nèi)所有向量的一組基底，那么（ ）
A.若實(shí)數(shù) ， ，使 ，則
B.空間任一向量 可以表示為 ，這里 ， 是實(shí)數(shù)
C. ， 不一定在平面 內(nèi)
D.對(duì)平面 內(nèi)任一向量 ，使 的實(shí)數(shù) ， 有無(wú)數(shù)對(duì)

【答案】A
【解析】∵由基底的定義可知， ， 是平面上不共線的兩個(gè)向量， ∴實(shí)數(shù)λ1，λ2使 ，則λ1=λ2=0， 不是空間任一向量都可以表示為而是平面a中的任一向量 ,可以表示為 的形式，此時(shí)實(shí)數(shù)λ1，λ2有且只有一對(duì)，而對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2， 一定在平面a內(nèi)，所以答案是：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)，掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長(zhǎng)為a的菱形．側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}及等差數(shù)列{bn}，若a1=3， （n≥2），a1=b2 ， 2a3+a2=b4 ，
（1）證明數(shù)列{an﹣2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限額為奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料使用的限額內(nèi)，飲料能全部售完，問(wèn)咖啡館每天怎樣安排配制飲料獲利最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) 是等差數(shù)列， 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，
（1）求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 試比較 與6的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 ，在下列四個(gè)命題紅，正確命題的個(gè)數(shù)（ ）
①若 ②若 ，則
③若 ，則 ④若 ，則
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=| |，其中a1=2，an+1=
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表達(dá)式（不必寫(xiě)出證明過(guò)程）；
（2）設(shè)cn= ，數(shù)列|cn|的前項(xiàng)和為Sn ， 求證Sn＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①設(shè)三個(gè)正實(shí)數(shù)a ， b ， c ， 滿足 ，求證：a ， b ， c一定是某一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)；
②設(shè)n個(gè)正實(shí)數(shù) a1,a2,...an 滿足不等式 (其中 )，求證： a1,a2,...an 中任何三個(gè)數(shù)都是某一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案