【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計(jì)資料。試求：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

⑴畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,并判斷y與x是否呈線性相關(guān)關(guān)系.

⑵若y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程 y ＝ bx + a 的回歸系數(shù)a、b；

⑶估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】（1）見解析；

（2）， ；

（3）12.38萬元.

【解析】

⑴根據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并判斷它們是否線性相關(guān)；（2）利用最小二乘法求回歸系數(shù)；（3）直接利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測即得解.

⑴散點(diǎn)圖如圖：

所以從散點(diǎn)圖看，它們具有線性相關(guān)關(guān)系.

⑵由已知條件制成下表：

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

4

9

16

25

36

； ；

；

于是有，

.

⑶ 回歸直線方程是，

當(dāng)時(shí)，（萬元）

即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是12.38萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為的圖象與x軸的交點(diǎn)，且為等邊三角形.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍后，再向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得對于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲乙兩個(gè)車間，每個(gè)車間各有3臺(tái)機(jī)器．甲車間每臺(tái)機(jī)器每天發(fā)生故障的概率均為，乙車間3臺(tái)機(jī)器每天發(fā)生概率分別為．若一天內(nèi)同一車間的機(jī)器都不發(fā)生故障可獲利2萬元，恰有一臺(tái)機(jī)器發(fā)生故障仍可獲利1萬元，恰有兩臺(tái)機(jī)器發(fā)生故障的利潤為0萬元，三臺(tái)機(jī)器發(fā)生故障要虧損3萬元．

（1）求乙車間每天機(jī)器發(fā)生故障的臺(tái)數(shù)的分布列；

（2）由于節(jié)能減排，甲乙兩個(gè)車間必須停產(chǎn)一個(gè)，以工廠獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)車間停產(chǎn)比較合理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓: 的左右焦點(diǎn)分別 ，過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，滿足.

（1）求橢圓的離心率.

（2）是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），直線分別與軸相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(3,5),傾斜角為.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)若滿足： ，且，則稱函數(shù)為“指向的完美對稱函數(shù)”.已知是“1指向2的完美對稱函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)， .若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】朱世杰是歷史上最未打的數(shù)學(xué)家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)一五間”，有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日？”.其大意為：“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40392升，問修筑堤壩多少天”.在這個(gè)問題中，前5天應(yīng)發(fā)大米( )

A. 894升 B. 1170升 C. 1275升 D. 1457升

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