【題目】已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點P(3,5),傾斜角為.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標準方程.

(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.

【答案】(1) , x2+y2-2x-4y-11=0.

(2)3.

【解析】

試題分析：（1）對曲線C，利用消去即得：，這就是曲線C的標準方程一般地，直線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，將條件代入即得

（2）根據(jù)直線的參數(shù)方程中的參數(shù)幾何意義知，因此將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得，再利用韋達定理即可得的值

試題解析：（Ⅰ）圓C：，直線，為參數(shù)5分

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得， 8分

設(shè)是方程的兩個根，則，所以10分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=cos x，對任意的實數(shù)t，記f（x）在[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數(shù)h（t）=M（t）﹣m（t）的值域為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足P= （其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本6（P+ ）萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為（4+ ）元/件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

【答案】{x|0≤x≤1}．

【解析】

將原不等式化簡為(a－b)2(x2－x) ≤0，由條件得到系數(shù)(a－b)2＞0，直接解出不等式x2－x≤0即可.

解：將原不等式化為

(a2－b2)x+b2≥(a－b)2x2＋2(a－b)bx＋b2，

移項，整理后得 (a－b)2(x2－x) ≤0，…

∵ a≠b 即 (a－b)2＞0，

∴ x2－x≤0，

即 x(x－1) ≤0．

解此不等式，得解集 {x|0≤x≤1}．

【點睛】

本小題主要考查不等式基本知識，不等式的解法；解題時要注意公式的靈活運用．對于含參的二次不等式問題，先判斷二次項系數(shù)是否含參，接著討論參數(shù)等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能夠因式分解則進行分解，再比較兩根大小,結(jié)合圖像得到不等式的解集.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，且與的等差中項為1，求數(shù)列{an}的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線x2﹣ =1（b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 ，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè)b= ，若l的斜率存在，M為AB的中點，且 =0，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教育部記錄了某省2008到2017年十年間每年自主招生錄取的人數(shù)為方便計算，2008年編號為1，2009年編號為2，，2017年編號為10，以此類推數(shù)據(jù)如下：

年份編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數(shù)

3

5

8

11

13

14

17

22

30

31

Ⅰ根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值；

Ⅱ根據(jù)Ⅰ所得到的回歸方程預測2018年該省自主招生錄取的人數(shù)．

其中，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線C：y2=4x的焦點為F，斜率為k的直線l與拋物線C交于M，N兩點，若線段MN的垂直平分線與x軸交點的橫坐標為a（a＞0），n=|MF|+|NF|，則2a﹣n等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)對任意的、，都有成立，且當時，.

(1)求證：是R上的增函數(shù)；

(2)若，解不等式．

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