【題目】已知函數(shù)=．

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)已知在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若,，求.

【答案】（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（2）b=c=2

【解析】

（1）利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性解不等式，可得到函數(shù)的遞增區(qū)間；（2）由,求得，利用余弦定理，結(jié)合，列方程組可求得的值.

(1)∵ =sin(3π+x)·cos(πx)+cos2(+x)，

∴ (cos x)+(sin x)

=，

由 2kπ2x-2kπ+，k∈Z，

可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是k∈Z．

(2)由,得，sin(2A-)+=，

∵0<A<π，∴0<2A<2π，

∵a=2，b+c=4�、�，

根據(jù)余弦定理得，

4=+2bccos A=+bc=(b+c)3bc=163bc，

∴bc=4�、�，

聯(lián)立①②得，b=c=2．．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在空間四面體中， ⊥平面,,且．

（1）證明:平面⊥平面；

（2）求四面體體積的最大值，并求此時(shí)二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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（1）若直線過，求的值；

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，圓，以動(dòng)點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)，且圓與圓內(nèi)切.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，則在軸上是否存在一點(diǎn)，使得軸平分？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點(diǎn)，，，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下：先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD（邊長為3個(gè)單位）的頂點(diǎn)A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走的單位,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為(=1,2,,6),則棋子就按逆時(shí)針方向行走個(gè)單位,一直循環(huán)下去．某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有

A.22種B.24種C.25種D.36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓與圓外切，且圓與直線相切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線．

(1)求曲線的軌跡方程；

(2)設(shè)過定點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線交于兩點(diǎn)，試問：在曲線上是否存在點(diǎn)（與兩點(diǎn)相異），當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線的斜率之和為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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