命題“如果a2+2ab+b2+a+b-2≠0，則a+b≠1的等價(jià)命題是
如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0
如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0
．
分析：根據(jù)逆否命題和原命題是等價(jià)命題，所以求原命題的逆否命題即可．
解答：解：由于逆否命題和原命題是等價(jià)命題，所以原命題的等價(jià)命題是：如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0．
故答案為：如果a+b=1，則a2+2ab+b2+a+b-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查逆否命題和原命題的等價(jià)關(guān)系，要求熟練掌握四種命題的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0，那么?p是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：函數(shù)f(x)=log(10-a2)x在（0，+∞）上單調(diào)遞增；條件q：存在m∈[-1，2]使得不等式a2-2a-5≤
m2+5
成立．如果“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆新課標(biāo)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿(mǎn)分12分）寫(xiě)出命題：“已知a，x為實(shí)數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆命題，否命題，逆否命題并判斷其真假。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0，那么?p是


  1. A.
    ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0
  2. B.
    ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0
  3. C.
    ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0
  4. D.
    ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷命題“已知a、x為實(shí)數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假.

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