已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上,且AB=8,BC=2,則棱錐O-ABCD的體積為________.
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球心在矩形的射影為矩形對角線的交點上.對角線長為,所以棱錐的高為,所以棱錐的體積為××8×2=16.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形.

(1)求證:BCAD;
(2)試問該四面體的體積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時棱長AD的大。蝗舨淮嬖,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

中,AB=2BF=4,C,E分別是AB,AF的中點(如下左圖).將此三角形沿CE對折,使平面AEC⊥平面BCEF(如下右圖),已知D是AB的中點.

(1)求證:CD∥平面AEF;
(2)求證:平面AEF⊥平面ABF;
(3)求三棱錐C-AEF的體積,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點在線段上,平面

(1)證明:平面.;
(2)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,點的中點,,交于點

(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面是正方形的四棱錐中,于點,中點,上一動點.

(1)求證:;
(1)確定點在線段上的位置,使//平面,并說明理由.
(3)如果PA=AB=2,求三棱錐B-CDF的體積

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直三棱柱中,,,,則該三棱柱的側(cè)面積為          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm,3cm,1cm,則該三棱錐的體積是     cm3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三棱錐中,分別是的中點,,且,則正三棱錐的體積是(   )
A.B.C.D.

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