Question

【題目】某校初三（1）班、（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：
高一(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”
（2）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出建議．

Answer 1

【答案】
（1）解：由于(1)班49名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)是87，則85分排在全班第25名之后，所以從位次上看，不能說(shuō)85分是上游，成績(jī)應(yīng)該屬于中游．
但也不能以位次來(lái)判斷學(xué)習(xí)的好壞，小剛得了85分，說(shuō)明他對(duì)這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得較好，從掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容上講，也可以說(shuō)屬于上游
（2）解：①班成績(jī)的中位數(shù)是87分，說(shuō)明高于87分(含87)的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說(shuō)明低分也多，兩極分化嚴(yán)重，建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的幫助．
②班的中位數(shù)和平均數(shù)都是79分，標(biāo)準(zhǔn)差又小，說(shuō)明學(xué)生之間差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)異的也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率
【解析】（1）根據(jù)題意可以進(jìn)行推測(cè)出答案。
（2）根據(jù)中位數(shù)、平均分、標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)可以推測(cè)出答案。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)；標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能正確解答此題．