乘積(a+b+c)(m+n)(x+y)展開(kāi)后,共有( 。
分析:根據(jù)題意,分析可得所給乘積式的結(jié)果,需要在每一個(gè)括號(hào)中選一個(gè)進(jìn)行乘法運(yùn)算,分別分析每個(gè)括號(hào)中的取法數(shù)目,相乘得到結(jié)果.
解答:解:根據(jù)題意,乘積(a+b+c)(m+n)(x+y)展開(kāi)后的每一項(xiàng)是在(a+b+c)、(m+n)、(x+y)這3個(gè)式子中任取一項(xiàng)后相乘,
而(a+b+c)中有3種取法,(m+n)中有2種取法,(x+y)中有2種取法,
由乘法原理,可得共有3×2×2=12種取法,
即乘積(a+b+c)(m+n)(x+y)展開(kāi)后,共有12項(xiàng);
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查乘法計(jì)數(shù)原理在求多項(xiàng)式乘法因式個(gè)數(shù)中的應(yīng)用.對(duì)于此題分析出完成事件所需要分三步是解題的關(guān)鍵,題目計(jì)算量小,屬于基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(百分制)如下表所示:
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81
序號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若數(shù)學(xué)成績(jī)90分以上為優(yōu)秀,物理成績(jī)85分(含85分)以上為優(yōu)秀.
(Ⅰ)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表:
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀 12
合計(jì) 20
(Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào),試求:抽到12號(hào)的概率的概率.
參考數(shù)據(jù)公式:①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
P(K2≥x0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2值的計(jì)算公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山西省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知為虛數(shù)單位,則的實(shí)部與虛部的乘積等于(    )

A.           B.           C.           D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知為虛數(shù)單位,則的實(shí)部與虛部的乘積等于(    )

A.           B.           C.           D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在平行四邊形ABCD中,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,連接CE、DF相交于點(diǎn)M,若數(shù)學(xué)公式,則實(shí)數(shù)λ與μ的乘積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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