【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得萬元到萬元的投資利益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時(shí)獎金不超過收益的．

（）請分析函數(shù)是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因．

（）若該公司采用函數(shù)模型作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小正整數(shù)的值．

【答案】（1）；（2）328.

【解析】試題分析：

（1）題意要求且，當(dāng)時(shí)，驗(yàn)證此式，發(fā)現(xiàn)不合要求；故不符合要求.

（2）對函數(shù)，通過單調(diào)性得出的最大值，由最大值得一個范圍，又由恒成立，又得一個范圍，兩者的交集就是我們所求的答案.

試題解析：

(1)對于函數(shù)模型

當(dāng)時(shí),為增函數(shù),

, 所以恒成立,

但當(dāng)時(shí),, 即不恒成立,

故函數(shù)模型不符合公司要求

(2)對于函數(shù)模型, 即

當(dāng),即時(shí)遞增,

為使對于恒成立, 即要,即,

為使對于恒成立, 即要,

即恒成立, 即恒成立,

又 , 故只需即可,所以

綜上,, 故最小的正整數(shù)的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y﹣2=0相切于點(diǎn)P（1，1）
（Ⅰ）求圓的方程
（II）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有向量 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k．

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（1）求m的取值范圍；
（2）判斷圓C與圓D：x2+y2﹣2mx=0的位置關(guān)系．

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【題目】已知直線l與圓C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1）．
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（2）若弦AB的長為6，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，圓O：x2+y2=2與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求弦MN的長．

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【題目】如圖，三棱臺DEF ABC中，AB＝2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)．

(1)求證：平面ABED∥平面FGH；

(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH.

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（1）求AB的長；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？

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【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于（ ，1）中心對稱
B.f（x）在（ ， ）上單調(diào)遞減
C.f（x）的圖象關(guān)于x= 對稱
D.f（x）的最大值為3

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【題目】設(shè)集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A.M∪N=R
B.M∪RN=R
C.N∪RM=R
D.M∩N=M

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【題目】已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，左右頂點(diǎn)分別為A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4
（1）求橢圓的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的面積為 ，求直線l的方程．

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