Question

將函數(shù)y=sin（x-

π

3

）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　　）

• A、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）
• B、y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C、y=sin

  1

  2

  x
• D、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解，注意三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（x-

π

3

）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），
得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（

1

2

x-

π

3

），
再將所得圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，
則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin[

1

2

（x+

π

3

）-

π

3

]=sin（

1

2

x-

π

6

），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，屬于基礎(chǔ)題．