(12分)已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的最小值；
（2）若對任意的，恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.
解：（1）當時，,
設，則

由，則，，
所以，可知在上是增函數(shù)，
最小值為
（2）在區(qū)間上，恒成立等價于恒成立
設，，則
可知其在上為增函數(shù)，
當時， 故
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．曲線在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_         _。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）確定在（0，+）上的單調性；
（2）設在（0，2）上有極值，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分15分）已知函數(shù),,.
(1)當,求使恒成立的的取值范圍;
(2)設方程的兩根為(),且函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）設函數(shù)的圖象在處的切線方程為.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，函數(shù)（其中，為常數(shù)且）
（1）若當時，函數(shù)取得極大值，求的值；
（2）若當時，函數(shù)取得極小值，點，都在函數(shù)的圖像上，（是的導函數(shù)），求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的極值點．當時，討論函數(shù)的單調性；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為

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