【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為正半軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)).

1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

2)求直線分圓所得的兩弧程度之比.

【答案】1;(2.

【解析】試題分析:(1)將兩邊同乘以,利用公式可得圓的直角坐標(biāo)方程;(2)將直線參數(shù)方程化為普通方程,根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式及圓的性質(zhì)可得直線被圓截得的弦所對(duì)的圓心角為,進(jìn)而可得直線分圓所得的兩弧程度之比.

試題解析:(1)圓的極坐標(biāo)方程可化為,

利用極坐標(biāo)公式,化為普通方程是,即.

2)圓的方程為,圓心,半徑,

直線的方程為,即,

圓心到直線的距離

直線被圓截得的弦所對(duì)的圓心角為,

直線將圓分成弧長(zhǎng)之比為的兩段圓弧.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fxk>0)

(1)若fx)>m的解集為{x|x<-3,或x>-2},求不等式5mx2+kx+3>0的解集;

(2)若存在x>3,使得fx)>1成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直.

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)設(shè),對(duì)任意,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年365天內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的檢測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失單位:元,空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失;在區(qū)間對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型當(dāng)150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元,當(dāng)200時(shí),造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元;當(dāng)大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

1試寫出的表達(dá)式;

2試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失大于200元且不超過600元的概率;

3若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面列聯(lián)表,并判斷

能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)

附:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.32

2.07

2.70

3.74

5.02

6.63

7.87

10.82

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且.

(1)求

(2)若,的面積為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)和g(x)滿足:①在區(qū)間[a,b]上均有定義;②函數(shù)yf(x)-g(x)在區(qū)間[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在[a,b]上具有關(guān)系G

(1)若f(x)=lgx,g(x)=3-x,試判斷f(x)和g(x)在[1,4]上是否具有關(guān)系G,并說明理由;

(2)若f(x)=2|x-2|+1和g(x)=mx2在[1,4]上具有關(guān)系G,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);

②若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則

③若直線與平面相交,則與平面內(nèi)的任意直線都是異面直線;

④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

⑤若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的直線平行或異面;

⑥若平面平面,直線,直線,則直線

上述命題正確的是__________.(請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式的解集為,

(1);

(2)解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E為正方形ABCDCD上異于點(diǎn)C,D的動(dòng)點(diǎn),將ADE沿AE翻折成SAE,使得平面SAE平面ABCE,則下列三個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是

存在點(diǎn)E使得直線SA平面SBC

平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行

A.0 B.1 C.2 D.3

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