（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程．
解：(Ⅰ)由:知．設(shè)，在上，因為，所以，得,．M在上，且橢圓的半焦距，于是，消去并整理得，解得（不合題意，舍去）．故橢圓的方程為．（6分）
(Ⅱ)由知四邊形是平行四邊形，其中心為坐標(biāo)原點，
因為，所以與的斜率相同，故的斜率．
設(shè)的方程為．由消去并化簡得．
設(shè)，，，．因為，所以．

．所以．
此時，
故所求直線的方程為，或．（14分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，則當(dāng)在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱時的取值范圍為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使 取得最小值時點P的坐標(biāo).   
(2) 若是軸上的動點，分別切圓于兩點
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過一定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線（a0）與雙曲線相交于點A，B. 已知點A的坐標(biāo)為（1，4），點B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點）.
（1）求實數(shù)a，b，k的值；
（2）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標(biāo)原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點
（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）若坐標(biāo)原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知拋物線與直線相切于點A（1，1）。
（1）求的解析式；
（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求最小值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線與直線無交點，則離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右
頂點，定點A的坐標(biāo)為(2,0).
（1）若M與A重合，求曲線C的焦點坐標(biāo).
（2）若,求|PA|的最大值與最小值.
（3）若|PA|最小值為|MA|，求實數(shù)的取值范圍.

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