設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
3
b
的最小值是______．
∵a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項(xiàng)，
∴9a•27b=32a+3b=3，∴2a+3b=1，
∴
2
a
+
3
b
=（
2
a
+
3
b
）（2a+3b）=13+
6b
a
+
6a
b
≥13+2
6b
a
•
6a
b
=25，
當(dāng)且僅當(dāng)
6b
a
=
6a
b
，即a=b時(shí)取等號(hào)，
故
2
a
+
3
b
的最小值是25
故答案為：25
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+.當(dāng)x∈［-3，-1］時(shí)，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m-n=______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）若，且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且AC⊥BC，過C1作截面分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且二面角C1-EF-C為60°，則三棱錐C1-EFC體積的最小值為（　　）
A．
1
3
B．
1
9
C．
1
6
D．
6
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩直角邊的和a+b=12，則此三角形的面積的最大值為（　�。�
A．16B．18C．32D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，最小值是2的為（　　）
A．
x2+5
x2+4
B．
a+b+2
a
+
b
C．
b
a
+
a
b
D．sinx+
1
sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個(gè)是（　�。�
A．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
2(a+b)
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是         .

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