△ABC的三個頂點為A(﹣3,0),B(2,1),C(﹣2,3),求:
(1)BC所在直線的方程;
(2)BC邊上中線AD所在直線的方程;
(3)BC邊上的垂直平分線DE的方程.
(1)x+2y﹣4=0.
(2)2x﹣3y+6=0.
(3)y=2x+2.
【解析】
試題分析:(1)利用B和C的坐標直接求出直線方程即可;(2)根據(jù)中點坐標公式求出B與C的中點D的坐標,利用A和D的坐標寫出中線方程即可;(3)求出直線BC的斜率,然后根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為﹣1求出BC垂直平分線的斜率,由(2)中D的坐標,寫出直線DE的方程即可.
【解析】
(1)因為直線BC經(jīng)過B(2,1)和C(﹣2,3)兩點,由兩點式得BC的方程為y﹣1=(x﹣2),即x+2y﹣4=0.
(2)設BC中點D的坐標為(x,y),則x==0,y==2.
BC邊的中線AD過點A(﹣3,0),D(0,2)兩點,由截距式得AD所在直線方程為+=1,即2x﹣3y+6=0.
(3)BC的斜率k1=﹣,則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2,由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2.
科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版選修1-1 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習卷(解析版) 題型:解答題
(10分)已知命題p:x1和x2是方程x2﹣mx﹣2=0的兩個實根,不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|對任意實數(shù)m∈[﹣1,1]恒成立;命題q:不等式ax2+2x﹣1>0有解,若命題p是真命題,命題q是假命題,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷1(解析版) 題型:填空題
(5分)已知角α終邊上一點P的坐標是(2sin2,﹣2cos2),則sinα= .
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標系練習卷(解析版) 題型:
若向量在y軸上的坐標為0,其他坐標不為0,那么與向量平行的坐標平面是( )
A.xOy平面 B.xOz平面 C.yOz平面 D.以上都有可能
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標系練習卷(解析版) 題型:
已知點A(﹣3,1,﹣4),則點A關于x軸的對稱點的坐標為( )
A.(﹣3,﹣1,4) B.(﹣3,﹣1,﹣4)
C.(3,1,4) D.(3,﹣1,﹣4)
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷(解析版) 題型:填空題
(5分)(2008•廣東)經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C,且與直線x+y=0垂直的直線方程是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷(解析版) 題型:選擇題
(4分)已知直線l1的方向向量為a=(1,3),直線l2的方向向量b=(﹣1,k),若直線l2經(jīng)過點(0,5),且l1⊥l2,則直線l2的方程為( )
A.x+3y﹣5=0 B.x+3y﹣15=0 C.x﹣3y+5=0 D.x﹣3y+15=0
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習卷(解析版) 題型:選擇題
若a,b∈R,且a2+b2=10,則a﹣b的取值范圍是( )
A.[0,] B.[0,2] C.[﹣,] D.[﹣2,2]
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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷(解析版) 題型:選擇題
(2013•中山模擬)若集合M={x∈N*|x<6},N={x||x﹣1|≤2},則M∩∁RN=( )
A.(﹣∞,﹣1) B.[1,3) C.(3,6) D.{4,5}
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