如圖,在棱長都相等的正三棱柱中,分別為的中點(diǎn).
⑴求證:;
⑵求證:.
⑴取中點(diǎn),連結(jié),

分別為的中點(diǎn),    ,且
正三棱柱
四邊形為平行四邊形。
     
所以 .
正三棱柱,。
平面,,
的中點(diǎn),,
, ,
  ;     
   .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是三條不重合的直線, 是三個(gè)不重合的平面,下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為            (   )
①若, m∥
②若直線m,n與平面所成的角相等,則m∥n;
③存在異面直線m,n,使得m∥,m//,n∥β,則//;
④若,則m∥n.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知三棱錐A-PBC ∠ACB=90°
AB=20  BC=4  PAPC,D為AB中點(diǎn)且△PDB為正三角形
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求三棱錐D-PBC的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,、分別為的中點(diǎn)。
(I)求證:平面;
  (Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D為AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AB1//面BDC1;
  (Ⅱ)求二面角C1—BD—C的余弦值;
(Ⅲ)在側(cè)棱AA­1上是否存在點(diǎn)P,使得
CP⊥面BDC1?并證明你的結(jié)論.


 
 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在長方體ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求三棱錐E-ACD1的體積;
(3)AE等于何值時(shí),二面角D1—EC—D的大小為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(1)求證:平面平面
(2)求正方形的邊長;
(3)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BE//平面PAD;
(Ⅱ)若BE⊥平面PCD。
(i)求異面直線PD與BC所成角的余弦值;
(ii)求二面角E—BD—C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三棱柱底面是邊長為1cm的正三角形,側(cè)面是長方形,側(cè)棱長為4cm,一個(gè)小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn),則小蟲所行的最短路程為__________cm

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同步練習(xí)冊答案