（12分）已知三棱錐A－PBC　∠ACB＝90°
AB＝20　　BC＝4　　PAPC，D為AB中點(diǎn)且△PDB為正三角形
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求三棱錐D－PBC的體積。

（1）略
（2）
解：（1）△PDB為正三角形D為AB中點(diǎn)

　即………………………………2分
又知且
平面PBC………………………………………………4分

又且PAAC=A
平面PAC………………………………………………6分
（2）由（1）得

且

由D為AB中點(diǎn)
………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）

如圖4，正方體中，點(diǎn)E在棱CD上。
（1）求證：；
（2）若E是CD中點(diǎn)，求與平面所成的角；
（3）設(shè)M在上，且，是否存在點(diǎn)E，使平面⊥平面，若存在，指出點(diǎn)E的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M、N，設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
已知正方體ABCD—A1B1C1D1，其棱長(zhǎng)為2，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)。

求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1。 
（3）若M是CC1的中點(diǎn)，求證：平面AB1D1⊥平面MB1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。

(1)求證:與AC共面，與BD共面.   
(2)求證:平面
(3)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱中，分別為，的中點(diǎn).
⑴求證：；
⑵求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點(diǎn)。
（1）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
（2）在CC1上是否存在一點(diǎn)E，使得∠BA1E＝45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A1BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA="A" B．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，求證：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求線段PA上點(diǎn)Q的位置，使得PC//平面BDQ．

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