已知是三條不重合的直線, 是三個不重合的平面,下列四個命題正確的個數(shù)為            (   )
①若, m∥
②若直線m,n與平面所成的角相等,則m∥n;
③存在異面直線m,n,使得m∥,m//,n∥β,則//;
④若,則m∥n.
A.1B.2C.3D.4
B
①正確;②根據(jù)線面角的定義顯然不對;對于③,舉一反例:令α、β相交于直線a,令m∥a,n∥β,此時α與β不平行,故③不正確;因為三個平面兩兩相交時,三條交線平行或交于一點,④屬于三線平行的情況,故④正確。故選B。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)   如圖5,已知直角梯形所在的平面

垂直于平面,,
.    (1)在直線上是否存在一點,使得
平面?請證明你的結(jié)論;
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知四棱錐中,平面,底面是直角梯形,的重心,的中點,上,且;

(1)求證:;
(2)當二面角的正切值為多少時,
平面;
(3)在(2)的條件下,求直線與平面成角
的正弦值;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)

如圖4,正方體中,點E在棱CD上。
(1)求證:
(2)若E是CD中點,求與平面所成的角;
(3)設M在上,且,是否存在點E,使平面⊥平面,若存在,指出點E的位置,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,側(cè)面,均為正方形,∠,點是棱的中點.

(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


設地球是半徑為R的球,地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上,A在東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上,則A、B兩地的球面距離是 (     )
A.      B.      C.      D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在四棱錐中,頂點在底面上的射影恰好落在的中點上,又∠,,且
=1:2:2.

(1) 求證:  
(2) 若, 求直線所成的角的余弦值;
(3) 若平面與平面所成的角為, 求的值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

正△的邊長為4,邊上的高,分別是邊的中點,現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線段上是否存在一點,使?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長都相等的正三棱柱中,分別為,的中點.
⑴求證:;
⑵求證:.

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