（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F(xiàn)分別是PB，AD的中點
（I）證明:EF//平面PCD
（II）求二面角B-CE-F的大小
 
(Ⅰ)建系

如圖，取PC中點M，易知： =，∴FE∥DM
又平面PCD，平面PCD，∴EF∥平面PCD.
(Ⅱ)∵
∴，⊥PB，EF⊥CB，又PB∩CB=B，
EF⊥平面PBC，而EF平面EFC，∴平面EFC⊥平面PBC.
∴二面角B－CE－F為.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA＝AB＝2，M, N分別為PA, BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN與平面PAC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖正三棱錐中，分別是的中點，,且，則正三棱錐的體積是 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，⊥底面
底面為正方形，，，分別是
的中點．
（1）求證：；（2）設(shè)PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是，的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，和平面所成角的大小是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐P－ABCD，B1為PB的中點，D1為PD的中點，
則兩個棱錐A－B1CD1,P－ABCD的體積之比是(     )
A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖（1），在直角梯形中，、、分別是線段、、的中點，現(xiàn)將折起，使平面平面（如圖（2））.
（Ⅰ）求證:平面；
（Ⅱ）取中點為，求證: 平面，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面上三條直線，如果這三條直線將平面劃
分為六部分，則實數(shù)的所有取值為     。（將你認為所有正確的序號都填上）
①0      ②    ③1       ④2     ⑤3

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