(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐
中,
⊥底面
底面
為正方形,
,
,
分別是
的中點.
(1)求證:
;(2)設PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.
(1)、證明:
四邊形
為正方形,
.
,
.
,
,
.
,
. ………6分
(2)解:連接AC,DB相交于O,連接OF,
則OF⊥面ABCD,
∴
………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)如圖, 在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,
,AA
1=4,點D是AB的中點
(Ⅰ)求證:AC⊥BC
1(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
側面都是直角三角形的正三棱錐,底面邊長為a,則此棱錐的全面積是
A
B
C
D 都不對
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知平面
,
是
內(nèi)不同于
的直線,那么下列命題中錯誤的是( )
若
,則
若
,則
若
,則
若
,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,且PD
平面ABCD,PD=AB=1,E,F(xiàn)分別是PB,AD的中點
(I)證明:EF//平面PCD
(II)求二面角B-CE-F的大小
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平行四邊形
中,
,正方形
所在的平面和平面
垂直,
是
的中點,
是
的交點.
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
平面
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖4,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD垂直于底面ABCD,已知四棱錐的正視圖,如圖5所示,
(Ⅰ)若M是PC的中點,證明:DM⊥平面PBC;
(Ⅱ)求棱錐A-BDM的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側面PDC是邊長為a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E為PC的中點.(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值.(2)求點D到平面PAB的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
、如圖,四棱錐
中,底面ABCD為矩形,
底面ABCD,AD=PD=1,AB=
(
),E,F(xiàn)分別CD,PB的中點。
(1)求證:EF
平面PAB;,
(2)當
時,求AC與平面AEF所成角的正弦值。
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