設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點,,
的導(dǎo)函數(shù)為,且,
(1)求函數(shù),的解析式;
(2)求的極小值;
(3)是否存在實常數(shù)和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,說明理由。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)a的最小值;
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(本小題滿分12分)
已知.
(Ⅰ)若在上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時,設(shè),求在上的最大值和最小值.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.
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(本題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)試問該函數(shù)能否在處取到極值?若有可能,求實數(shù)的值;否則說明理由;
(2)若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),,其中.
(1)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值;
(2)若對任意的(為自然對數(shù)的底數(shù))都有≥成立,求實數(shù)的取值范圍.
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