Question

某種商品進貨單價為40元，若按每個50元的價格出售，能賣出50個；若銷售單價每上漲1元，則銷售量就減少1個．為了獲得最大利潤，此商品的最佳銷售單價應(yīng)為

1. A.
   70元
2. B.
   65元
3. C.
   60元
4. D.
   50元

Answer 1

A
分析：設(shè)售價上漲x元，獲得的利潤y元，根據(jù)題意列出利潤的表示式，整理出函數(shù)表示式的最簡形式，得到關(guān)于自變量的二次函數(shù)，配方整理得到最值．
解答：設(shè)售價上漲x元，獲得的利潤y元，
由題意知y=（50+x-40）•（50-x）=-（x-20）2+900，（0＜x＜50，x∈N^*）
當x=20時，y_max=900元，此時商品的最佳銷售單價為70元，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解題意，看出當售價增長x元時，賣出的商品的件數(shù)．