【題目】為了調(diào)查全市學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績，隨機地抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，獲得成績數(shù)據(jù)如下（單位：分）.

甲：132，108，112，121，113，121，118，128，118，129；

乙：133，107，120，113，122，114，128，118，129，127.

(1)畫出甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均水平較高；

(2)若數(shù)學(xué)成績不低于120分，則稱為“優(yōu)秀”，求從這20名學(xué)生中隨機選取三人，至多有一人是優(yōu)秀的概率；

(3)以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體成績，若從該校（人數(shù)很多）任選三人，記表示抽到優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見解析；（2）（3），分布見解析.

【解析】

莖葉圖：

乙班平均水平較高.

（2）甲班優(yōu)秀的人數(shù)為5人，乙班優(yōu)秀的人數(shù)為6人.

設(shè)從這20名學(xué)生中隨機選取三人，沒有一人是優(yōu)秀的事件為；從這20名學(xué)生中隨機選取三人，有一人是優(yōu)秀的事件為；從這20名學(xué)生中隨機選取三人，至多有一人是優(yōu)秀的事件為.則.

（3）注意到，且，.

所以，.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，在中，，點在邊上，連結(jié).

（1）若，求的周長；

（2）點是上一點，連結(jié)交于點.

①如圖2，若平分，求證：；

②如圖3，連結(jié)過點作交的延長線于點，且延長交延長線于點，請直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系.

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(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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